相關試題
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如圖1,已知抛物線經過點910),交軸于點,直線軸,點是直線下方抛物線上的動點.

1)直接寫出抛物線的解析式爲       ,點的坐標爲     的坐標爲       _

2)過點且與軸平行的直線與直線分別交于點,當四邊形的面積最大時,求點的坐標;

3)如圖2,當點爲抛物線的頂點時,在直線上是否存在點,使得以爲頂點的三角形與相似,若存在,求出點的坐標,若不存在,請說明理由.

 

(【材料閱讀】閱讀下列一段文字,然後回答下列問題.

已知平面內兩點Mx1y1)、Nx2y2),則這兩點間的距離可用下列公式計算:

MN=

例如:已知P31)、Q12),則這兩點間的距離PQ==

直接應用

1)已知A2-3)、B-45),試求AB兩點間的距離;

2)已知ABC的頂點坐標分別爲A04)、B﹣12)、C42),你能判定ABC的形狀嗎?請說明理由.

深度應用

3如圖,在平面直角坐標系xOy中,二次函數y=x2﹣4的圖象與x軸相交于兩點AB(點A在點B的左邊)

求點AB的坐標;

設點Pmn)是以點C34)爲圓心、1爲半徑的圓上一動點,求PA2+PB2的最大值;

 

某公司在銷售一種産品進價爲10元的産品時,每年總支出爲10萬元(不含進貨支出).經過若幹年銷售得知,年銷售量 (萬件)是銷售單價 ()的一次函數,並得到如下部分數據:

銷售單價 (元)

12

14

16

18

年銷售量(萬件)

7

6

5

4

 

 

 

 

(1)求出關于的函數關系式;

(2)寫出該公司銷售這種産品的年利潤 (萬元)關于銷售單價 ()的函數關系式;當銷售單價爲何值時,年利潤最大?

(3)試通過(2)中的函數關系式及其大致圖象,幫助該公司確定産品的銷售單價範圍,使年利潤不低于20萬元(請直接寫出銷售單價的範圍).

 

如圖,AFABC的高,點DE分別在ABAC上,且DEBCDEAF于點G.設AD=5AB=15AC=12GF=6

1)求AE的長;

2)求點ADE的距離AG的長.

 

如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB爲直徑的⊙O分別與BC,AC交于點D,E,過點D⊙O的切線DF,交AC于點F.

(1)求證:DF⊥AC;

(2)若⊙O的半徑爲4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.

 

如圖,某校數學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗杆AB的高度,他們通過調整測量位置,使斜邊DF與地面保持平行並使直角邊DE與旗杆頂點A在同一直線上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目測點D到地面的距離DG=1.5米,到旗杆的水平距離DC=25米,求旗杆AB的高度.

 

已知二次函數的圖像經過點A02)和B(-1,-4).

1)求此函數的解析式;並運用配方法,將此抛物線解析式化爲的形式 

2寫出該抛物線頂點C的坐標,並求出CAO的面積

 

一只不透明的袋子中,裝有三個分別標記爲1”“2”3”的球,這三個球除了標記不同外,其余均相同.攪勻後,從中摸出一個球,記錄球上的標記爲後,放回袋中並攪勻,再從中摸出一個球,再次記錄球上的標記爲,最終結果記錄爲

1請用畫樹狀圖列表等方法寫出上述實驗中所記錄球上標記的所有可能的結果;

2若將記錄結果看成平面直角坐標系中的一點,求是第二象限內的點的概率.

 

在甲、乙兩名同學中選拔一人參加英語口語聽力大賽,在相同的測試條件下,兩人5次測試成績(單位:分)如下:

甲:7981828583             乙:8879908172

回答下列問題:

1甲成績的平均數是     乙成績的平均數是    

2)求甲、乙兩名同學測試成績的方差S2S2

3)請你選擇一個角度來判斷選拔誰參加比賽更合適

 

1)解方程:(x1)29;           (2)解方程:x24x20

 

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